Всем
мне нужна по
решите уравнение 11+19+27++(8n+3)=470, где n - натуральное число
заранее

Ответы

HaosG 17.08.2020 16:02

n=10

Пошаговое объяснение:

Если рассмотреть уравнение, то можно заметить, что это каждое слагаемое больше предыдущего на 8:

19-11=8

27-19=8

Причем если вывеси закономерность, то каждое слагаемое можно записать по формуле:

a_n=8n+3

Сумма арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:

$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$

$a_1=11\\ \\ a_n=8n+3$

Значит представленную сумму можно преобразовать:

$11+19+27+...+(8n+3)=\frac{11+(8n+3)}{2}*n=\frac{14+8n}{2}n=(7+4n)n$

$n(4n+7)=470\\ \\ 4n^2+7n-470=0\\ \\ D=7^2+4*4*470=7569=87^2\\ \\ n_1=\frac{-7+87}{8}=10\\ \\ n_2=\frac{-7-87}{8}=-11.75$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Vagapova1 18.03.2020 21:28

sogianachkebia 18.03.2020 21:28

kirill1s 18.03.2020 21:27

2 1/3x - 1/6 • + 2/3 при x=3 •=умножить /=дробь...

byrdo98 18.03.2020 21:24

an2015tep071hf 18.03.2020 21:21

fgugjxg 18.03.2020 21:17

bezhkinyova 18.03.2020 21:17

Dasha8999 18.03.2020 21:17

Решите пределы под номером 1 2...

ruslankasaev 18.03.2020 21:16

liusen 18.03.2020 21:16

решить 2 вариант 2 7 8задания...