1. Математика
  2. Все значения параметра a,

Все значения параметра a, при которых числа 2ᵃ₋2, a и a·*2ᵃ являются последовательными членами арифметической прогрессии

Denis12121210 Denis12121210    1   03.09.2019 09:30    0

Ответы
ttadikina ttadikina  06.10.2020 14:28
Пусть \{b_n\} - арифметическая прогрессия;
b_1=2^a-2;\,\,\,\, b_2=a;\,\,\,\, b_3=a\cdot 2^a

Найдем разность арифметической прогрессии

d=b_2-b_1=a-2^a+2

Пользуясь формулой n-го члена арифметической прогрессии b_n=b_1+(n-1)d, получим:

b_3=b_1+2d

тогда

a\cdot 2^a=2^a-2+2(a-2^a+2)\\ \\ a\cdot 2^a=2^a+2a-2\cdot 2^a+2\\ \\ a\cdot 2^a=-2^a+2a+2\\ \\ a\cdot 2^a+2^a-2a-2=0\\ \\ 2^a(a+1)-2(a+1)=0\\ \\ (a+1)(2^a-2)=0

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

\left[\begin{array}{ccc}a+1=0\\ 2^a-2=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}a_1=-1\\ a_2=1\end{array}\right

ответ: a=\pm1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Soul9in9the9dream Soul9in9the9dream  03.07.2019 16:50
Что называется числовым вырожением?...
polinas6661 polinas6661  03.07.2019 16:50
Разделить суммы разрядный слагаемых 836,407,250...
shirowa234567815690 shirowa234567815690  03.07.2019 16:50
Выражение : а)3 корень из 20 -3 корень из 45 +4 корень из 5 б)(2-корень из 3)^2...
Adel3004 Adel3004  03.07.2019 16:50
Винкубатор заложили 1200 яиц.из 23 всех. яиц вылупились цыплята 24 приэттом ппетушки. 2 5...
mrtopgame mrtopgame  03.07.2019 16:50
Ученик увеличил число 175 на 40% . а затем нашел 20% от полученного числа .какое число он загадал?...
Полюшенцыя Полюшенцыя  03.07.2019 16:50
Найдите нод чисел а) 26 39 52 б) 27 54 72 в) 16 32 48...
УльянаТонких УльянаТонких  03.07.2019 16:50
1бригада посадила 450 кустов за 10 дней, 2 бригада посадила 450 кустов за 15 дней.за сколько дней 2 бригады вместе посадят кусты?...
здрасти2003 здрасти2003  03.07.2019 16:50
Сколько будет в днях и часах 146 часов 30 минут...
panteleevdanil panteleevdanil  03.07.2019 16:50
Начертите отрезок длиной 9 см. надо одним концом отрезка напишите число 0, она другим – 18. разделить отрезок на шесть равных частей. назовите число, который соответствует...
Шаров2005 Шаров2005  03.07.2019 16:50
Найди наименьшое общее кратное число 6и 10...

Популярные вопросы