все 75 оставшихся отдаю Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость на концах интервала (уравнение на картинке

все 75 оставшихся отдаю Найти интервал сходимости степенного ря

Ответы

venyast56oxem2g 30.08.2020 11:58

$\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{\dfrac{7^n}{n(n+2)}}=7=R=\dfrac{1}{7}=D:\{x \mid |x|$

Исследуем на концах

$x=\dfrac{1}{7}: a_n=\dfrac{1}{n^2+2n}$ как обобщенный гармонический со степенью выше 1. А значит $\sum a_n\to$ по признаку сравнения.

$x=-\dfrac{1}{7}: a_n=(-1)^n\dfrac{1}{n^2+2n}$ Ряд из модулей сходится, по доказанному выше, а значит и данный ряд сходится.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

boltushkin01 19.09.2019 21:30

llll23 19.09.2019 21:30

ruslan424 19.09.2019 21:30

nikkf20111 19.09.2019 21:30

Окрургли числа: 0,512; 57,429; 99,98 0,07912; 8,571...

kulanforever 19.09.2019 21:30

jayature 19.09.2019 21:30

gulya19860630 19.09.2019 21:30

alimzhanbolathan 19.09.2019 21:30

ромашка261 19.09.2019 21:30

Найди угол 3/5 которого составляют 60 градусов...

abubakar00 19.09.2019 21:30

Найди угол 3/5 которого составляют 60 градусов...