Времонте дома участвовали плотники и маляры. те и другие получили за работу одну и ту же сумму, но маляров было двумя меньше, чем плотников, и поэтому каждый маляр получил одним рублем больше плотника. сколько было плотников и сколько маляров, если известно, что число рублей, уплаченных им всем, было на 26 больше утроенного числа всех рабочих?
Пошаговое объяснение:
Пусть плотников было х человек,маляров ( х-2) человек.
Плотникам и малярам заплатили z рублей.
Каждый маляр получил z/(х-2) руб. ; каждый плотник z/х руб.
Каждый маляр получил на 1 рубль больше,чем один плотник.
z/(х-2)-z/х=1. Это одно уравнение.
Второе уравнение.
Было оплачено всем работникам :
(z+z )руб.
2z-(х+х-2)*3=26
2z-6х+6=26;
2z-6х=20; (сократим на 2)
z-3х=10.
z=3х+10.
Решаем первое уравнение.
Приводим к общему знаменателю: х(х-2)
хz-z(х-2)=х(х-2).
хz-хz+2z=х²-2х.
х²-2х-2z=0.
В это уравнение подставляем значение z=3х+10.
х²-2х-2(3х+10)=0.
х²-2х-6х-20=0.
х²-8х-20=0.
х₁₂=4±√16+20=4±6.
х₁=4+6=10. (второй корень не подходит).
Плотников 10 человек,маляров 10-2=8 человек.