Вразные моменты времени из пунктов а и в выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. встретившись в точке с, они тотчас развернулись и поехали обратно. доехав до своих пунктов, они опят развернулись и поехали навстречу друг другу. на этот раз они встретились в точке d и, развернувшись, вновь поехали к своим пунктам. и т. к. в какой точке отрезка ав произойдёт их 1999 встреча?

На самом деле в задаче сильно мало данных. Если мы предполагаем движение велосипедиста и мотоциклиста равномерным (без ускорения), то получается что точка С совпадает с точкой D и совпадает с точкой их 1999 (и какой бы то ни было другой) встречи. 

Это следует из того, если велосипедист проехал расстояние АС за время Х то расстояние СА он проедет за такое же время Х. Мотоциклист за это же время проехал расстояние ВС (он тоже доехал до точки встречи). Следовательное еще за Х времени он опять вернется в пункт В.