Врайоне n каждые два поселка соединены дорогой.определите число таких дорог,если в районе 10 поселков.

45 дорог

Пошаговое объяснение:

По условию в районе 10 посёлков и каждые два посёлка соединены дорогой. Отсюда:

1) 1-я посёлка соединена с остальными 9 посёлками дорогой - 9 дорог;

2) 2-я посёлка соединена с остальными 8 посёлками (соединения с 1-й посёлком уже учтены) дорогой - 8 дорог;

3) 3-я посёлка соединена с остальными 7 посёлками (соединения с 1-й и 2-й посёлками уже учтены) дорогой - 8 дорог;

...

9) 9-я посёлка соединена с остальным 10-м посёлком (соединения с 1-й по 8-й посёлками уже учтены) дорогой - 1 дорога.

Для 10-й посёлки все дороги уже учтены. Тогда всего

9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 дорог.