Вравнобедренном треугольнике угол при основании в три раза меньше угла между боковыми сторонами. найти углы
треугольника.
15

пусть дан равнобедренный треугольник ΔАВС с основанием АС, тогда:

АВ = ВС  и  ∠А = ∠С,

∠А = ∠С = х,

∠В = 3х,

х + х + 3х = 180°,

5х = 180°,

х = 36° - ∠А и ∠С,

3х = 108° - ∠В

Углы при основании равны в равнобедренном треугольнике.  Пусть они равны х, тогда угол между боковыми сторонами 3х, а сумма углов 180°. Составим и решим уравнение.

х+х+3х=180, откуда х=36, тогда угол между боковыми сторонами равен 36°*3=108°

ответ. 36°, 36°, 108°.