Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна 8 см, а угол при основании 30° найдите площадь треугольника.

Проведём высоту в треугольнике, она разбила треугольник на 2 прямоугольных. Рассмотрим  1 из них. Он прямоугольный, а в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит сторона, вдвое меньше гипотенузы. В данном случае гипотенуза - это боковая сторона, она равна 8 см, а катет  это высота, значит высота равна 4 см.

Третья сторона по теореме Пифагора  равна корень из (8^2-4^2) = корень из (64-16) = корень из 48 = 4*(корень из 3)

Тогда основание равно 2*4корня из3 = 8 корней из 3 (т.к. высота является и медианой)

S=a*h/2 =( 8 корней из 3)*4/2 = 16 корней из 3.

ответ: 16 корней из 3 (см^2)