Вравнобедренном треугольнике авс ас=в,ва=вс=а. an и cm-биссектрисы углов а и с. найти длину mn.

NC+NB=a, a/b=NB/NC (биссектриса делит сторону и выполняется данное условие), NB=a-NC, a/b=a-NC/NC, решая уравнение с одним неизвестным (NC) получаем, что NC=ba/a+b. Треугольник MNC равнобедренный, следовательно NC=MN=ba/a+b.