Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ас проведена медиана bd.периметры треугольников авс и авd соответственно равны 36 см и 30 см.найдите длину медианы bd.

Пошаговое объяснение:

Вспомним, что такое периметр.

Периметр - это сумма длин всех сторон треугольника.

Найдем стороны треугольника ABC. Для этого запишем уравнение:

AB + BC + AC = 36 см

Так как AB = BC (боковые стороны р/б треугольника равны), то мы можем привести подобные слагаемые. Получим:

2AB + AC = 36 см

Найдем боковые стороны. Давайте пока "выкинем" из уравнения AC.

2AB = 36 см |:2

AB = 18 см (но так как боковые стороны не могут быть 18 см, мы 18 поделим еще раз на два)

AB = BC = 9 см

Найдем сторону AC:

AC = 36 - (AB + BC) = 36 - (9 + 9) = 36 - 18 = 18 см

Вспомним теорию:

Медиана - это отрезок, проведенный из вершины какого-либо угла к середине противолежащего отрезка.

Следовательно, точка D - середина отрезка AC, которая вдобавок еще и делит AC пополам. Отсюда можно найти AD = DC:

AC : 2 = 18 : 2 = 9 см

Теперь мы смело можем найти медиану BD: 30 - (9 + 9) = 12 см

Задача решена.