Вравнобедренном треугольнике abc боковые стороны ab=bc=15 медиана bm=9. найдите cos∠bac

Ответы

Chelovechena1 05.10.2020 22:17

BM – медиана в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, поэтому BM – высота.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BAM. По теореме Пифагора

$AM^2+BM^2=AB^2\\ AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12$

По определению косинус острого угла проямоугольного прямоугольника – отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы:

$\cos\angle BAC=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{12}{15}=\dfrac45=0.8$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Котэ112шк 08.02.2022 05:36

Karol45 08.02.2022 05:36

8_9+х=1Розв’язком рівняння є:...

Kotyaty 08.02.2022 05:40

2006zahar2006 08.02.2022 05:43

Екатерина2610 08.02.2022 05:44

Piralta11 08.02.2022 05:45

Токаарічіна 08.02.2022 05:46

4богдашка 08.02.2022 05:46

кил10 08.02.2022 05:47

мили241 14.06.2019 09:50

Какие животные занесины в красной книги росии...