Впрямоугольный треугольник вписана окружность радиуса 1 см. периметр треугольника равен 15 см. найдите стороны

Предположим что треугольник прямоугольныйОбозначим стороны треугольника  a, b- катеты c – гипотенуза, r- радиус.Составляем систему уравнений: 1) a+b+c=15; 2) a^2+b^2=c^2;  3) (a+b-c)=rРешая эту систему используя зависимость переменных a+b=2+c => подставляя в первое уравнение находим c=6,5 см.Далее подставляя полученные результаты в третье уравнение, находим c a+b=r+6,5=2+6,5=8,5 см.Полученные результаты подставляем во второе уравнение, получаем уравнение вида  2a^2-17a+30=0. Находим корни уравнения, получаем a=2,5 см;  b=6 см.ответ: a=2,5 см;  b=6 см; c=6,5 см