Впрямоугольный треугольник с углом 60 градусов вписан ромб так, что угол в 60 градусов у них общий. найти периметр ромба, если гипотенуза треугольника равна 36.

Ябулочкасизюмом Ябулочкасизюмом    3   01.07.2019 01:30    0

Ответы
DinaLapa DinaLapa  02.10.2020 16:49
Пусть дан треугольник  ABC, <B=60
KBMN - ромб, где K∈AB  M∈BC   N∈AC
пусть сторона ромба равна x, тогда P=4x
AB=1/2*BC=18
по теореме Пифагора найдем AC=\sqrt{BC^2-AC^2} = \sqrt{36^2-18^2}=18 \sqrt{3}
треугольники AKN и ABC подобны по 2 углам, составим отношение

\frac{AK}{AB} = \frac{KN}{BC}
\frac{18-x}{18} = \frac{x}{36}
36*(18-x)=18x
36*18=54x
x=12
P=12*4=48
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика