1. Математика
  2. Впрямоугольный треугольник

Впрямоугольный треугольник abc вписан квадрат aekm так, что точка k лежит на гипотенузе, а e и m — на катетах. сторона этого квадрата относится к радиусу круга, вписанного в треугольник abc, как (2+корень из 2)/2. найдите углы треугольника. ответ в : 45 градусов, 45 градусов, 90 градусов. нужно полное решение.

elena0795 elena0795    1   09.06.2019 09:10    1

Ответы
наифа наифа  01.10.2020 22:59
 Пусть сторона квадрата равна  y 
 Тогда (a-y)^2+y^2=BK^2\\
(b-y)^2+y^2=CK^2 
Гипотенуза  \sqrt{(a-y)^2+y^2}+\sqrt{(b-y)^2+y^2}=\sqrt{a^2+b^2} 
 Откуда y=\frac{ab}{a+b}  
Радиус равен по формуле r=\frac{a+b-\sqrt{a^2+b^2}}{2} 
 \frac{y}{r}=\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{a+b}+1=\frac{2+\sqrt{2}}{2}\\
\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{a+b}=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
4(a^2+b^2)=2(a+b)^2\\
2(a-b)^2=0\\
a=b
 То есть треугольник равнобедренный , \frac{180-90}{2}=45
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
MinecraftAndSchool MinecraftAndSchool  16.12.2021 20:54
1) 7 7 - 4 5= 9. 6 2) 8 5 + 7 3= 9. 4 3) 24* 39 = 65 40 4) 25: 45 = 72. 63 Ну це дробами...
capppcappi capppcappi  16.12.2021 20:54
народ кто из краснодарского края скиньте ответы на административную контрольную по математике за 8 класс...
никусь2222 никусь2222  16.12.2021 20:54
Начерти такой треугольник,дополни его до прямоугольника,найди площадь треугольника и каждого треугольника...
Илья164Умникум Илья164Умникум  16.12.2021 20:53
КТО ЗНАЕТ 5КЛ ПОДСКАЖИТЕ 305•86-93100:38 НИ ХУЧА НЕ ПОЛУЧАЕТСЯ !...
veshiyoleg veshiyoleg  16.12.2021 20:53
Модуль числа дорівнює 0 не тупая...
2006yfcnz 2006yfcnz  16.12.2021 20:51
Lim (In - Vn3 – 2 yn ง) 23 2-00 Спринты ответа 0 1 2 Не существует Бесконечность...
lizarepkina2004 lizarepkina2004  16.12.2021 20:50
Решить задачу: Найти площадь поверхности кирпича с размерами 250х120х65 мм, результат записать в квадратных сантиметрах....
АнастасияКимЧанЫн АнастасияКимЧанЫн  25.01.2022 19:36
На ветке 63 птицы :снегири и синицы. Одну девятую часть этих птиц составляют снегири. Сколько синиц было на ветке...
ЮлияМедведева ЮлияМедведева  25.01.2022 19:32
Реши задачу Попробуй составить одну обратную задачу. Расстояние между посёлками А и Б - 40км. Из посёлка А выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч, а из посёлка Б - одновременно...
2345tgbkl 2345tgbkl  25.01.2022 19:30
2. Решите уравнения: а) 5x — 25; б) 2x 18 x; в) 7 — 2х=3x18; г) 3(х-2) х 2; д) 3,4-2у= 7 (у — 2,3); е) — 5(3а+ 1) — 11—16; ж) (x-3)(x— 2) = 0; 3) 8+3 x=8-2 x; и) 5+ 2х= 2 x 3; к)...

Популярные вопросы