Впрямоугольной трапеции основания равны 24 см и 8 см, большая боковая сторона - 18 см. найдите площадь трапеции.

Решение:
Sтрап.=(a+b)*h/2  где а и b -основания трапеции; h-высота трапеции
Опустив высоту из тупого угла вершины трапеции, получим прямоугольный треугольник, катет который равен:
24-8=16(см)
Из Теоремы Пифагора мы можем найти другой катет, являющийся высотой (h):
h²=18²-16²
h²=324-256
h²=68
h=√(4*17)=2√17
Отсюда:
S=[(24+8)*2√17]/2=32*2√17/2=32√17

ответ: Sтрап.=32√17