Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен 100,а угол, лежащий против него, равен 60°.найти площадь треугольника

Т.к. Треугольник прямоугольный, то на оставшийся угол приходится 180-90-60=30 градусов. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы. 
х гипотенуза
 1/2х катет
х^2=1/4x^2+10000

Есть такое через синус выразить
SinУгла A=a/c (прилежащая сторона на гипотенузу)
с(гипотенуза)=Корень 3/2 x 100=50 корень из 3
узнаём 3 сторону по теормере пифагора c^2=a^2+b^2
b^2=a^2-c^2
b=Корень a^2-c^2=корень из 2500=50
Площадь прям.угольника=ab(катет на 2 катет)=50x100=5000 см^2