1. Математика
  2. Впрямоугольном треугольнике

Впрямоугольном треугольнике abc угол a равен 90 градусов. найдите сторону ac(в см), если tg угла c = 7/4, а cb=2√65 см

Anna260 Anna260    1   03.09.2019 17:40    1

Ответы
mashamaxi mashamaxi  20.08.2020 21:25
Согласно определению тангенса: 
                          tg\angle C= \dfrac{AB}{AC}= \dfrac{7}{4} \,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(*)
Пусть коэффициент пропорциональности равен x. Умножим числитель и знаменатель дроби равенства (*) на x, получим:
                              tg \angle C= \dfrac{AB}{AC}= \dfrac{7x}{4x}
Откуда AB=7x;\,\,\,\, AC=4x
Тогда по теореме Пифагора:
                                 (2 \sqrt{65} )^2=(7x)^2+(4x)^2\\ \\ 4\times65=49x^2+16x^2\\\\ 4\times65=65x^2\\\\ x^2=4\\ \\x=2
Значит, катеты будут равняться: AB=7\times 2=14 см и AC=4\times2=8 см.

ответ 8 см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
magamedgalaev9 magamedgalaev9  19.12.2019 00:05
Самостоятельная по 6 класс тема-длина окружности и площадь круга. номер 1.с=23,55п=3,14д-? номер 2.[tex] s\frac{1}{4} = [/tex]r=4,4 дмп=3,1 номер 3.с=10п с=дпs=? номер 4.s квадр-?...
Valeria13092004 Valeria13092004  19.12.2019 00:00
№1 на основании бухгалтерского открыть синтетические счета и записать остатки по счетам на 1.10. бухгалтерский на 1.10 актив сумма, руб. пассив сумма, руб. касса 10 000 расчеты по...
valeryaka valeryaka  18.12.2019 23:58
Вычислить с числового ряда 5-3 8-3 7-3 9-3...
qwetdfgdsa qwetdfgdsa  18.12.2019 23:56
Ть розв язати рівняння х³+4х²+3х+12=0...
moyutot moyutot  18.12.2019 23:54
решите по действиям с ответом и не на 30 собрали 6/7 урожая клубники, что составляет 210 т весит весь урожай...
thiiagooBR thiiagooBR  18.12.2019 23:50
решите по действиям с ответом и не на 30 собрали 6/7 урожая клубники, что составляет 210 т сколько т весит весь урожайизрасходовали 35% сахара после что ещё 13 кг сколько всего сахара...
Эрюсик Эрюсик  18.12.2019 23:49
5. найдите периметр треугольникаа-5/6 d-3 2/5 2 2/3​...
Danusja13 Danusja13  18.12.2019 23:48
47 , умоляю знайдіть площу трикутника утвореного в результаті перетену прямої 2х+у+4=0 з осями координат​...
nz010 nz010  18.12.2019 23:47
Кзавтрашнему утру нужно! только нормально напишите, я вас ! ​...
tanyalepihina2 tanyalepihina2  18.12.2019 23:46
Ть розв язати рівняння х²+4х²+3х+12=0...

Популярные вопросы