Впрямоугольном прямоугольнике один катет больше другого на 7 см и на 2 см меньше гипотенузы. найти периметр треугольника.

1 катет х см
2 катет х-7 см
гипотенуза  х+2    сост. уравнение по т Пифагора   х²+(х-7)²=(х+2)²
х²+х²-14х+49=х²+4х+4
2х²-х²-14х-4х+49-4=0
х²-18х+45=0  по т.Виета  х1+х2=18      х1*х2=45    подберем эти числа
х1=3    х2=15      3-7=-4 <0,значит х1=3 не подходит по условию
15-7=8 см 2 катет    15+2=17см гипотенуза 

проверка  8²+15²=64+225=289    √289=17

найдем периметр    8+15+17=40см