Впрямоугольнике помещается 10 квадратов с длиной стороны 1см. найди периметр и площадь прямоугольника

Площадь 10 см², периметр 14 см или 22 см.

Пошаговое объяснение:

По условию в прямоугольнике помещается 10 квадратов длиной стороны 1 см. Отсюда следует, что стороны прямоугольника натуральные числа.

Если длина стороны квадрата a=1 см, то площадь S1 одного квадрата равна

S1=a²=(1 см)²=1 см².

Поэтому, площадь 10 квадратов S10 равна

S10=S1·10=1 см²·10=10 см².

Отсюда, площадь прямоугольника также равна 10 см².

Напишем формулу площади и периметра прямоугольника

S=x·y, P=2·(x+y),

где x и y - стороны прямоугольника.

Тогда x и y натуральные числа, то из x·y=10 см² получаем всего 2 пары различных натуральных делителей 10:

1 и 10, 2 и 5.

В силу этого:

1) x=1 см, y=10 см:

P=2·(x+y)=2·(1+10)=2·11=22 см;

2) x=2 см, y=5 см:

P=2·(x+y)=2·(2+5)=2·7=14 см.