Впрямоугольнике периметр 52см. сторона б на 2см больше стороны а. найдите сторону а, сторону б, периметр и площадь прямоугольника. , , !

Периметр -52см
пусть х см сторона "а"
тогда сторона "b"- (x+2)
Найдем сторону "а"
Р=2×(а+b)
2×(x+(x+2))=52|:2
x+(x+2)=26
2x+2=26
2x=26-2
2x=24|:2
x=12 см - cторона "а"
сторона "b"=x+2=12+3=14 см
S=a×b
S=12×14=168 см²
ответ: а=12 см, b=14 см, P=52 см и S=168 см².

Для решения этой задачи нам необходимо использовать известные формулы для периметра и площади прямоугольника, а также информацию о сторонах данного прямоугольника.

Периметр прямоугольника (P) равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен 52 см.

По условию задачи мы знаем, что сторона б прямоугольника на 2 см больше стороны а. Обозначим сторону а как "x". Тогда сторона б будет равна "x + 2".

Теперь можно записать уравнение для периметра: P = 2a + 2b.

Подставим известные значения в уравнение:
52 = 2x + 2(x + 2).

Раскроем скобки:
52 = 2x + 2x + 4.

Соберем все слагаемые с иксами:
52 = 4x + 4.

Перенесем константы на другую сторону уравнения:
52 - 4 = 4x.

Упростим:
48 = 4x.

Разделим обе части уравнения на 4:
12 = x.

Таким образом, сторона а равна 12 см.

Чтобы найти сторону б, подставим найденное значение в уравнение:
б = 12 + 2 = 14 см.

Теперь можем вычислить периметр прямоугольника, подставив значения сторон в формулу периметра:
P = 2a + 2b = 2 * 12 + 2 * 14 = 24 + 28 = 52 см.

Наконец, чтобы найти площадь прямоугольника (S), воспользуемся формулой S = a * b:
S = 12 * 14 = 168 см^2.

Таким образом, ответ на задачу:
Сторона а равна 12 см, сторона б равна 14 см, периметр прямоугольника равен 52 см, площадь прямоугольника равна 168 см^2.