Впрямоугольнике одна сторона равна 15, а диагональ равна 25. найдите площадь прямоугольника

Ну рассмотри прямоугольный треугольник с катетом 15 и гипотенузой 25. По теореме Пифагора можно найти второй катет - неизвестную сторону прямоугольника. х=корень квадратный из (625-225)=20.
Теперь площадь прямоугольника - 15*20=300

Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Получаем прямоугольный треугольник, где один катет равен 15, а гипотенуза 25. По теореме Пифагора 15²+х²=25². 
х²=625-225   х=√400=20 и это будет вторая искомая сторона прямоугольника
S=15*20=300 (чего-то в квадрате, например см²)