1. Математика
  2. Впрямоугольнике abcd с площадью

Впрямоугольнике abcd с площадью 48 дм^2,ad=x,bc=y и (x/y)+(y/x)=25/12. найдите периметр прямоугольника

отличница446 отличница446    2   26.09.2019 07:30    1

Ответы
SkipMe SkipMe  08.10.2020 20:12
S_{ABCD}=AD*BC=xy;    
xy=48  ⇒   x= \frac{48}{y}
\frac{\frac{48}{y}}{y} + \frac{y}{\frac{48}{y}}= \frac{25}{12}
\frac{48}{y}* \frac{1}{y} + y* \frac{y}{48} = \frac{25}{12}
\frac{48}{y^{2}} + \frac{y^{2}}{48} = \frac{25}{12}
\frac{2304+y^{4}}{48y^{2}} - \frac{25}{12} =0
\frac{2304+y^{4}}{48y^{2}} - \frac{100y^{2}}{48y^{2}} =0
\frac{y^{4}-100y^{2}+2304}{48y^{2}} =0
y^{4}-100y^{2}+2304=0
Пусть y^{2}=t,
t^2-100t+2304=0
D=(-100)^2-4*2304*1=10000-9216=784
t_{1}= \frac{100+28}{2}= \frac{128}{2}=64
t_{2}= \frac{100-28}{2}= \frac{72}{2}=36
x^2=36             x^2=64
x=6                    x=8
Если AD=6 дм, то BC=8 дм;  если AD=8 дм, то BC=6 дм;
P_{ABCD}=6+8+6+8=2(6+8)=2*14=28 (дм)
ответ:  P=28 дм.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ImperialDragonYT ImperialDragonYT  25.05.2019 17:00
Примеры частных с делителем 2 и всеми возможными остатками...
цукенг7ш8 цукенг7ш8  25.05.2019 17:00
Постройте график уравнения 5x + y - 4 = 0 к виду линейной функции y=kx + m чему равны k и m...
mutsienietse14 mutsienietse14  25.05.2019 17:00
Какие пути сохранения чистоты воздуха изобрели люди...
87773214015 87773214015  25.05.2019 17:00
Печкин решил пригласить гостей к себе на чай. он волнуется, ведь пока не знает как расставить у четырёх стен 8 стульев так, чтобы у каждой стены стояло по 3 стула. а если гостей...
Olga08062003 Olga08062003  25.05.2019 17:00
Как умножить десятичную дробь 5,23 и 1,6...
kuzhbapolina20 kuzhbapolina20  25.05.2019 17:00
Вчем заключается сюжет и композиция картин боттичелли весна и венера...
Шаров2005 Шаров2005  25.05.2019 17:00
Расстояние между , идущими в одном направлении, равно 100 км. через 6 часов расстояние между ними стало равным 70 км. известно, что скорость поезда, идущего впереди, равна 80...
GarveL GarveL  25.05.2019 17:00
5класс выражение: n*580*40*m напишите как?...
Дамочка11 Дамочка11  25.05.2019 17:00
Напишите сочинение моя будущая профессия милиционер...
nexsting1 nexsting1  25.05.2019 17:00
1.сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 так, чтобы каждое из них начиналось с комбинации «45»?...

Популярные вопросы