Впрямокутній трапеції менше ребро дорівнює 12 см. більша діагональ є бісекрисою гострого кута в 60 градусів. знайти площу

Алина1116577 Алина1116577    1   27.09.2019 06:20    0

Ответы
Pincode11 Pincode11  08.10.2020 22:09

BD - більша діагональ, бісектриса кута 60°, тобто діагональ BD ділить кут D навпіл: \tt \angle BDA=\angle BDC=\dfrac{\angle D}{2}=30^\circ

З прямокутного трикутника BAD знайдемо основу АD

\tt AD=\dfrac{AB}{tg30^\circ }=12\sqrt{3} см.

Розглянемо прямокутний трикутник CKD: \tt KD=\dfrac{CK}{tg60^\circ }=4\sqrt{3} см

Із точки D проведемо перпендикуляр DM на проводженні сторони BC, маємо, що площа прямокутного трикутника CMD: \tt S_{CMD}=\dfrac{CM\cdot DM}{2}=\dfrac{4\sqrt{3}\cdot12}{2}=24\sqrt{3} см², а площа прямокутника ABMD: \tt S_{ABMD}=12\sqrt{3}\cdot12=144\sqrt{3} см²

Остаточно маємо: \tt S_{ABCD}=S_{ABMD}-S_{CMD}=144\sqrt{3}-24\sqrt{3}=120\sqrt{3} см²



ответ: 120√3 см².
Впрямокутній трапеції менше ребро дорівнює 12 см. більша діагональ є бісекрисою гострого кута в 60 г
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика