1. Математика
  2. Вполукруг радиуса 6 вписан

Вполукруг радиуса 6 вписан прямоугольник чему равна наибольшая площадь прямоугольника?

Valdosta16 Valdosta16    3   07.06.2019 16:10    0

Ответы
kuzmin06 kuzmin06  07.07.2020 09:52
Пусть стороны прямоугольника равны   a,b  . Обозначим x отрезки которые лежать на диаметре , но вне стороны b . 
Получим  что b+2x=12      
Так же удовлетворяет по теореме Пифагора  равенства 
x^2+a^2+(b+x)^2+a^2=12^2\\\\
x=\frac{12-b}{2}\\\\
 

так как площадь прямоугольника равна S=ab , то 
 упрощая b=\sqrt{144-4a^2}\\\\
S=ab=a\sqrt{144-4a^2}\\\\
S(a)=2a\sqrt{36-a^2}\\\\
S'(a)=\frac{144-8a^2}{\sqrt{144-4a^2}}\\\\ 
 a \neq 0\\\\
S'(a)=0\\\\
a=3\sqrt{2}\\\\ 
b=6\sqrt{2}\\\\ 
S=18*2=36    
 ответ  площадь равна 36
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
DenZag DenZag  20.06.2019 00:18
Решить не получается. люда дважды бросает игральный кубик в сумме у неё выпало 5 очков найдите вероятность того что при втором броске выпало 3 очка...
LadyDay LadyDay  20.06.2019 00:15
Решить) дифференциальные уравнения...
MoonLoveYou MoonLoveYou  20.06.2019 00:13
Постройте график функции y=2^x+3...
akimfugenko akimfugenko  20.06.2019 01:50
Что больше: из 92 вычесть сумму чисел 54 и 33 или к разности чисел 92 и 54 прибавить 33?...
Alina221006 Alina221006  20.06.2019 00:11
Решить дифференциальные уравнения, напишите от руки или через приложение, не нужно писать сплошные цифры в ответ, обязательно через !...
JakaJaka07 JakaJaka07  20.06.2019 01:50
(решить ) в 4 тетрадях 48 листов сколько листов в 7 таких же тетрадей (с решением )...
ROMMIT2 ROMMIT2  20.06.2019 00:04
Вправильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 12 см а боковое ребро 15 см найти длину диагонали основания...
xnxnxnxnx xnxnxnxnx  20.06.2019 01:50
Метеорологическая станция сообщила ,что скорость ветра 10м/с.вырази эту скорость в км/ч...
МарианМариан МарианМариан  20.06.2019 01:50
Решите ? магазин продал в первый день 72кг персиков , а во второй - 56 кг . во второй день продано на 2 ящика меньше , чем впервый день . сколько ящиков персиков продавали каждый...
NIKROSO NIKROSO  20.06.2019 01:50
(4/15+5/8)-3/5= найдите значение выражение...

Популярные вопросы