Вписанный угол abc опирается на дугу, составляющую окружности; ав = вс = 18. найдите расстояние от точки в до

Question

Математика: Вписанный угол abc опирается на дугу, составляющую окружности; ав = вс = 18. найдите расстояние от точки в до прямой ас.

саша080706 · Answer

1/3 окружности есть 360°:3=120°. Значит, дуга АС = 120°. Тогда величина вписанного угла АВС равна 120°:2=60°.
Рассмотрим ΔАВС. По условию ВА=ВС=18, значит, ΔАВС-равнобедренный с основанием АС. Следовательно, в ΔАВС ∠А=∠С=(180°-60°):2=60°.
То есть ΔАВС - равносторонний, АС=18.
Расстояние от В то АС - это длина высоты ВН в ΔАВС, которая является медианой. Тогда АН=СН=9.
По теореме Пифагора в ΔНВС ВН² = ВС² - СН².
$BH= \sqrt{18^2-9^2}= \sqrt{27*9} = 9\sqrt{3}$
ответ: $9\sqrt{3}$
Вписанный угол abc опирается на дугу, составляющую окружности; ав = вс = 18. найдите расстояние от т

Вписанный угол abc опирается на дугу, составляющую окружности; ав = вс = 18. найдите расстояние от т

Вписанный угол abc опирается на дугу, составляющую окружности; ав = вс = 18. найдите расстояние от точки в до прямой ас.

Популярные вопросы