Вписане в прямокутний трикутник коло має радіус 6 см.
На скільки сума катетів більша за гіпотенузу?

ответ: на 12 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть в ΔАВС ∠С=90°, окружность (О;R) вписана в треугольник и R=6 см.

Проведём из центра вписанной в треугольник окружности О радиусы ОМ⊥АС , ОР⊥ВС и ОК⊥АС.

АМ=АК и ВР=ВК по свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки.

АВ=АК+КВ;

МОРС - квадрат  ⇒  МС=СР=6 см.

АС+СВ=АМ+МС+СР+ВР=АК+6+6+КВ=АК+КВ+12=АВ+12 (см).

ответ: на 12 см.