Впервый раз из корзины взяли 0,3 части и 2 яблок. во второй раз 0,4 остатка и 4 яблока. а после этого 0,25 оставшихся яблок. потом в корзине осталось 15 яблок. сколько яблок было в корзине

Такие задачи проще решать с конца, иначе запутаться очень легко.  
Если осталось 15 яблок, а взяли перед этим 0, 25, то
15 яблок=0,75 от остававшихся, т.е 3/4 остававшихся яблок =15,
оставалось, следовательно, 4/4 и это 20 яблок. 
Значит, после того, как взяли яблоки во второй раз, в корзине оставалось 20 яблок. Во второй раз взяли 0,4 остававшихся  яблок и еще еще 4. 
Если бы не брали эти 4 яблока, то перед тем, как взяли яблоки в третий раз, в корзине было бы 24 яблока.
Так как взяли 0,4 всего количества, то 24 яблока= 0, 6 частей того количества, что оставалось после того, как взяли яблоки в первый раз.
 0,6=24 яблока, 10/10=24:0,6=40 яблок оставалось.
 В первый раз взяли 0,3 части всех яблок. Осталось бы 0,7, но взяли  еще 2, и осталось 40. 
0,7частей яблок - 2 яблока=40 яблок
Значит, 0,7 всех яблок равно 40+2=42 
0,7 всех яблок=42,
всего яблок в корзине было 42:7*10=60. 
Проверим:
Взяли 0,3 части от 60. 60*0.3=18 и еще 2. Всего взяли 20 яблок. 
Осталось 60-20=40 яблок. 
Во второй раз взяли 0,4 от 40=16 и еще 4.
Взяли 20 яблок. Осталось 40-20=20. 
В последний раз взяли 0,25 от 20. Это 5 яблок. 
Осталось 20-5=15.