Впереди на прямой дороге собака заметила кусок колбасы. Собака бежит к колбасе со скоростью 30 км/ч, а потом сразу бежит обратно к хозяину со скоростью 15 км/ч. Хозяин идёт за собакой со скоростью 5 км/ч. Они встретились через 9 минут. Какое расстояние пробежала собака?

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Давайте разобьем задачу на две части: первая часть, когда собака бежит к колбасе, и вторая часть, когда собака бежит обратно к хозяину.

В первой части собака бежит со скоростью 30 км/ч. За время t она пробежит расстояние D1 до колбасы:

D1 = 30 × t

Во второй части собака бежит обратно со скоростью 15 км/ч. За время t она пробежит расстояние D2 обратно к хозяину:

D2 = 15 × t

Также, мы знаем, что собака и хозяин встретились через 9 минут. То есть время, пока собака бежала к колбасе и обратно, равно 9 минутам или 9/60 часа:

t + t = 9/60

2t = 9/60

Теперь мы можем решить эту уравнение и найти значение t.

2t = 9/60

t = (9/60) / 2

t = 9/120

t = 1/20

Теперь мы знаем, что время равно 1/20 часа.

Подставим это значение t обратно в уравнения расстояния, чтобы найти расстояние, которое пробежала собака.

D1 = 30 × (1/20)

D1 = 1.5

Собака пробежала 1.5 километра к колбасе.

D2 = 15 × (1/20)

D2 = 0.75

Собака пробежала 0.75 километра обратно к хозяину.

В итоге, сумма расстояний, которые пробежала собака, равна:

1.5 + 0.75 = 2.25 километра.

Таким образом, собака пробежала 2.25 километра.