1. Математика
  2. Впартии из 10 изделий

Впартии из 10 изделий 4 имеют скрытые дефекты. наугад выбраны 3 изделия.
пусть x - число бракованных изделий среди выбранных. напишите закон распределения для случайной величины x и вычислите ее ожидание.

Zheksenova01 Zheksenova01    1   04.01.2020 14:30    11

Ответы
TamaraKengurs TamaraKengurs  10.10.2020 23:49

В партии всего 10 - 4 = 6 хороших деталей.

1) Найдем вероятность того, что среди выбранных 3 деталей нет дефектных.

P(X=0)=\dfrac{6}{10}\cdot \dfrac{5}{9}\cdot \dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{6}

2) Найдем вероятность того, что среди выбранных 3 деталей одна дефектная.

Общее число возможных элементарных исходов равно числу которыми можно извлечь 3 детали из 10: C^3_{10}=\dfrac{10!}{3!7!}=120

Выбрать две хороших деталей можно C^2_6=\dfrac{6!}{2!4!}=15 а одну дефектную деталь - C^1_4=4 По правилу произведения, всего 15\cdot 4=60 число благоприятных исходов.

P(X=1)=\dfrac{60}{120}=\dfrac{1}{2}

3) Найдем вероятность того, что среди выбранных 3 деталей 2 дефектных.

Выбрать одну хорошую деталь можно C^1_6=6 а две дефектных - C^2_4=\dfrac{4!}{2!2!}=6 Всего таких

P(X=2)=\dfrac{36}{120}=\dfrac{3}{10}

4) Найдем вероятность того, что все выбранные детали дефектные.

P(X=3)=\dfrac{4}{10}\cdot\dfrac{3}{9}\cdot\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{30}

Закон распределения случайной величины:

Xi       0         1           2           3

Pi      1/6       1/2        3/10       1/30

(Запишите это именно в виде таблицы).

Математическое ожидание случайной величины X:

MX=\displaystyle \sum_ix_ip_i=0\cdot\dfrac{1}{6}+1\cdot\dfrac{1}{2}+2\cdot\dfrac{3}{10}+3\cdot\dfrac{1}{30}=1{,}2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
avicena1111 avicena1111  15.02.2021 08:24
Даны множества N и K . N ∈ однозначные чётные числа. K ∈ однозначные числа, которые делятся на 3. Запиши элементы каждого множества в порядке возрастания. Запиши множество пересечения...
Weronika2017 Weronika2017  15.02.2021 08:22
A1(-1;2;1) A2(-2;2;5) A3(-3;3;1) A4(-1;4;3)...
lolipop101 lolipop101  15.02.2021 08:21
Неправилно говорили уровнением...
влада415 влада415  15.02.2021 08:21
1 работник может выполнить работу за 8 часов, 2 работник 0,25 времени 1 работника. Они проработали вместе 2 часа. Работу доделывал 2 работник. Сколько времени у него ушло?...
gundinamaria gundinamaria  15.02.2021 08:20
НОМЕР 6: НАЙДИТЕ ДРОБЬ,СООТВЕТСТВУЮЩЕМУ РИСУНКУ:...
Сяй Сяй  15.02.2021 08:20
Вариант 2 1: Вычислите:2549а) } /196 + 1,5/0,36; б) 1,5 – 7 ; в) (2./1,5).2. Найдите значение выражения: а) 0,36 - 25; б) V8. 183. Решите уравнение: а) х? = 0,64; б) х? = 17.4....
jumaev1998 jumaev1998  15.02.2021 08:19
51-(3,75:3+86,45:24,7)×2,4​...
Красотка12092002 Красотка12092002  15.02.2021 08:19
Какое из чисел является решением неравенства -6+2х 01)2 2)03)14)5...
Вероника8381 Вероника8381  15.02.2021 08:19
Найди значение выражения:(60 3/4 - 24, 3): a, где a = 15.ответ:.​...
venzelvika venzelvika  06.09.2019 06:20
Всегда ли разность двух простых чисел является составным числом?...

Популярные вопросы