Вовощную палатку завезли картофель и капусту. в первый день продали половину картофеля и одну третью капусты общей массой 15т. во второй день продали одну вторую оставшегося картофеля и одну вторую оставшейся капусты общей массой 10. сколько картофеля и сколько капусты завезли в палатку?

Sonechka20052005 Sonechka20052005    2   01.07.2019 11:20    3

Ответы
lanovoimaxoxpw94 lanovoimaxoxpw94  02.10.2020 17:25
Пусть количество картофеля равно х, а количество капусты у.
Составим уравнение по которому будет видно сколько картофеля и капусты продали в первый день:
\frac{1}{2} x  - половина всего картофеля.
\frac{1}{3}y - одна третья капусты.
\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y=15
Составим уравнение по которому будет видно сколько картофеля и капусты продали во второй день:
одна вторая оставшегося картофеля( картофеля осталось \frac{1}{2}) - это половина половины, \frac{1}{2}* \frac{1}{2}= \frac{1}{4}. Значит, во второй день продали \frac{1}{4}x.
А капусты \frac{1}{2} * \frac{2}{3}y= \frac{1}{3} y
Составим уравнение. Во второй день продали :
\frac{1}{4} x+ \frac{1}{3} y= 10
Составляем систему:
\left \{ {\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y=15 \atop \frac{1}{4} x+ \frac{1}{3} y= 10 } \right. \left \{ {\frac{1}{3} y=15- \frac{1}{2} x\atop \frac{1}{3} y= 10 -\frac{1}{4} x} \right.
\left \{ {15- \frac{x}{2}=10- \frac{x}{4} \atop \frac{y}{3}=15- \frac{x}{2} } \right.
\left \{ {5= \frac{x}{2} - \frac{x}{4} \atop \frac{y}{3} =15- \frac{x}{2} } \right.
\left \{ { \frac{x}{4}=5 \atop \frac{y}{3}=15- \frac{x}{2} } \right.
\left \{ {x=20 \atop \frac{y}{3}=15- \frac{20}{2} } \right.
\left \{ {x=20 \atop \frac{y}{3} =5} \right.
\left \{ {x=20 \atop y=15} \right.
ответ:
В палатку завезли 20т картофеля и 15т капусты.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика