Восстанови функцию по графику
картинка воть
решите плз
учи ру

Для начала, давайте изучим информацию, которую мы можем получить из данного графика.

На графике дана функция, которая представляет собой возрастающую кривую. Мы видим, что функция начинается в точке (0, 0) и увеличивается по мере увеличения значения x. Это говорит о том, что наша функция положительна и монотонно возрастает.

Также мы можем заметить, что график пересекает ось y в точке (0, 0), что означает, что при x = 0 значение функции равно 0.

Исходя из этой информации, мы можем предположить, что график нашей функции может быть описан квадратичной функцией вида y = ax² + bx + c, где a, b и c - неизвестные коэффициенты.

Чтобы найти значения этих коэффициентов, нам нужно использовать информацию о точках, через которые проходит график.

Одна из таких точек - (0, 0), так что мы можем подставить эти значения в уравнение:

0 = a(0)² + b(0) + c

Учитывая, что x=0, первые два члена сокращаются:

0 = c

Таким образом, мы можем сказать, что коэффициент c равен 0.

Теперь нам нужно использовать другую точку для нахождения оставшихся коэффициентов.

По графику мы видим, что функция проходит через точку (1, 1). Подставим эти значения в наше уравнение:

1 = a(1)² + b(1) + 0

Учитывая, что c=0 и вычислим значения:

1 = a + b

Таким образом, у нас есть система уравнений:

0 = c (из первого уравнения)
1 = a + b (из второго уравнения)

Мы можем использовать систему уравнений для нахождения значений a и b.

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1 (a + b - b = a):

a = 1 - b

Теперь, заменив найденное значение a во втором уравнении, мы получим:

1 = (1 - b) + b

Раскроем скобки:

1 = 1 - b + b

Заметим, что все члены с б переменной b сокращаются, и остается:

1 = 1

Это уравнение истинно для любого значения b.

Таким образом, мы получаем, что b может принимать любое значение.

Используя найденное значение a = 1 - b, мы можем записать нашу функцию в виде y = x² - x.

Таким образом, функцию, представленную на данном графике, можно восстановить как y = x² - x.