Восновании правильной треугольной призмы abca b c 111 лежит правильный треугольник со стороной 12. высота призмы равна 9. точка d — середина ребра ab, точка e — середина ребра b1 1 c . через точки d и e проведена плоскость α , параллельная ребру bb1. а) докажите, что сечение призмы плоскостью α — прямоугольник. б) найдите площадь сечения пирамиды плоскостью α .
Площадь грани
S1 = a*h = 12*9 = 108 см²
Отрезок DE1 - средняя линия ΔАВС.
DE1 = AC/2 = 12/2 = 6 см
Площадь сечения DE1ED1
S2 = DE1 * h = 6*9 = 54 см² - ОТВЕТ
S2 = S1 ^ 2 = 108 : 2 = 54 см²