Вода поступает в бассейн по пяти трубам. Через первую трубу бассейн заполняется за 30 минут. Через вторую, третью и четвёртую, работающие одновременно, — за 12. Через вторую, третью и пятую — за 20 минут. Через четвёртую и пятую — тоже за 20
минут. За какое время наполнится бассейн при совместной работе всех пяти труб

Обозначим объем заполненного бассейна за 1.

v1=3/4 бас/ч - производительность 1-й трубы

(v2+v3+v4) бас/ч - производительность 2-й, 3-ей и 4-й труб при их совместной работе.

(v2+v3+v5) бас/ч - производительность 2-й, 3-ей и 5-й труб при их совместной работе.

(v4+v5) бас/ч - производительность 4-й и 5-й труб при их совместной работе.

Получим систему уравнений:

Сложим все три уравнения почленно:

ответ: за 2/11 часа (примерно 11 минут)

ответ: 2/11 часа

Пошаговое объяснение:

Обозначим объем заполненного бассейна за 1.

Получим:

v1=3/4 бас/ч - производительность 1ой трубы;

(v2+v3+v4) бас/ч - производительность 2ой, 3ей и 4ой труб при совместной работе;

(v2+v3+v5) бас/ч - производительность 2ой, 3ей и 5ой труб при совместной работе;

(v4+v5) бас/ч - производительность 4ой и 5ой труб при их совместной работе;

Получаем систему уравнений

Чтобы узнать ответ, сложим все три уравнения. Получаем: 2/11 часа, что составляет примерно 11 минут

ответ: за 2/11 часа (примерно 11 минут)