Внутри угла а, равного 60, взята точка меня. расстояние от точки м до сторон угла равное 4 и 8 см. найдите расстояние от точки м до вершины угла а.

ответ. 1) продлим перпендикуляр 8 см до пересечения со второй стороной угла .Он образует угол (90-60)=30о.И тогда вторая часть перпендикуляра будет в 2 раза больше чем перпендикуляр 4 см, т.е. 8 см.И значит весь катет получившегося прямоугольного тр-ка будет равен 16. 2) Второй катет этого большого тр-ка обозначим через х . tg 60=16/x x=16/ tg 60=16/ v3. 3) А теперь по теореме пифагора AM^2=x^2+8^2=256/3+64=448/3; . AM= V(448/3)=8 V7/ V3=8 V21/3 см.