Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. найдите площадь треугольника, если длина боковой стороны равна 2√3.

Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°, тогда внутренний равен 180°-120°=60°.

У равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит все углы треугольника по 60°, откуда имеем равносторонний треугольник и стороны у равностороннего треугольника равны.

Площадь треугольника

S = a²*sqrt(3)/4=12*sqrt(3)/4=3sqrt(3)