Вместо звезд в запись 3*2* вставьте такие цифры чтобы полученное четырёх значное число было кратно числам 2; 3; 5; 9; 10 одновременно

Т.к. число делится на 10 и на 5 =) посл число точно 0 !
это сразу отбрасывает делимость на 2,5,10
делимость на 3и9 значит сумма цифр кратно 9 , т.е. делится на 9
пока что сумма цифр 3+2+0+*=5+* =) эта звездочка 4 ,
данное 3420

Тут признак делимости:
3142, т.е. чтобы число делилось на два, надо что б последняя цифра делилась на 2 или просто на конце стоял 0.
3222, т.е. чтобы число делилось на 3, надо что б сумма всех цифр в числе делилась на 3: 3+2+2+2=9, а 9 делится на 3 следовательно  всё число делится на 3.
3725 чтобы число делилось на 5, надо что б на конце числа стояла 5 или 0.
3528 чтобы число делилось на 9, надо чтобы сумма цифр в числе делилась на 9.
3520 чтобы число делилось на 10, надо чтобы на конце стоял о
следовательно, существует число  3960, оно делится на 2 ( на конце 0), кратно и 3 и 9(3+9+6+0= 18), делится на 5 и на 10 ( на конце 0)
и ещё признаки делимости: 
чтобы число делилось на 4 , надо чтобы два последних числа делилось на 4. Например, 3724: 24 делится на 4, значит число делится на 4.
Чтобы число делилось на 11, надо чтобы сумма цифр ,стоящих чётных местах,была равна сумме цифр, стоящих на нечётных. Например, 3256 3-стоит на нечётном месте и 5 стоит на нечётном месте 3+5=8  и 6+2=8, значит число делится на 11.
И число делится на 25 если два последних числа делятся на 25 например, 3425 или 3650.
Удачи в учёбе!