Вместо точек впишите такой одночлен чтобы полученный трехчлен можно было записать в виде квадрата двучлена +49+56а; 36-12х+; 0,01b^++100c^; 25a^++1/4b^; +1/9b^; 1/16y^-2xy+​

Добрый день!
Давайте рассмотрим каждый пример по очереди и найдем нужные нам одночлены.

1) 36 - 12x + ?
Мы хотим получить квадрат двучлена плюс 49 и 56а.
Исходя из этого, нужно найти одночлен, который можно будет записать в виде квадрата, и который добавляет константы 49 и 56а к данному трехчлену.
Одночлен, который мы ищем, состоит из двух частей: первая часть добавляет 49, а вторая часть добавляет 56а.
Давайте найдем каждую часть по отдельности.

Первая часть:
Можно записать квадрат как (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Мы хотим добавить 49 к трехчлену, поэтому a^2 + b^2 должны быть равны 36.
Можно заметить, что 36 = 6^2. Таким образом, a = 6.
Теперь мы должны найти b. Подставим знаки трехчлена в формулу квадрата и получим:
36 - 12x + b^2 = 36.
Вычтем 36 из обеих сторон и получим:
-12x + b^2 = 0.
Теперь мы видим, что b должно быть равно 0, так как это будет единственным значением, удовлетворяющим этому равенству.
Таким образом, первая часть нашего одночлена равна 6.

Вторая часть:
Мы хотим добавить 56а к трехчлену. Так как а у нас уже есть в трехчлене, нам необходимо найти одночлен, который умноженный на a будет равен 56.
Так как у нас есть только константы 1 и -1 в трехчлене, мы можем умножить одну из них на 56, чтобы получить нужный результат.
56 * (-1) = -56.
Таким образом, вторая часть нашего одночлена равна -56а.

Итак, мы получили трехчлен 36 - 12x + 6 - 56а.
Теперь можно привести его к общему знаменателю:
36 - 12x + 6 - 56а = 42 - 12x - 56а.

Ответ: 42 - 12x - 56а.

2) 0,01b^2 + 100c^2 + ?
Мы хотим получить квадрат двучлена плюс 49 и 56а.
Исходя из этого, нужно найти одночлен, который можно будет записать в виде квадрата, и который добавляет константы 49 и 56а к данному трехчлену.
Одночлен, который мы ищем, состоит из двух частей: первая часть добавляет 49, а вторая часть добавляет 56а.
Давайте найдем каждую часть по отдельности.

Первая часть:
Мы хотим добавить 49 к трехчлену, поэтому a^2 + b^2 должны быть равны 0,01.
Можно заметить, что 0,01 = 0,1^2. Таким образом, a = 0,1.
Теперь мы должны найти b. Подставим знаки трехчлена в формулу квадрата и получим:
0,01b^2 = 0,01.
Разделим обе стороны на 0,01 и получим:
b^2 = 1.
Здесь b может быть равно 1 или -1.
Таким образом, первая часть нашего одночлена может быть равна 0,1 или -0,1.

Вторая часть:
Мы хотим добавить 56а к трехчлену. Так как а у нас уже есть в трехчлене, нам необходимо найти одночлен, которое умноженный на a будет равен 56.
56 / 0,01 = 5600.
Таким образом, вторая часть нашего одночлена равна 5600а.

Итак, мы получили трехчлен 0,01b^2 + 100c^2 + 0,1 - 5600а.
Теперь можно привести его к общему знаменателю:
0,01b^2 + 100c^2 + 0,1 - 5600а = 0,01b^2 + 100c^2 - 5600а + 0,1.

Ответ: 0,01b^2 + 100c^2 - 5600а + 0,1.

3) 25a^2 + 1/4b^2 + ?
Мы хотим получить квадрат двучлена плюс 49 и 56а.
Исходя из этого, нужно найти одночлен, который можно будет записать в виде квадрата, и который добавляет константы 49 и 56а к данному трехчлену.
Одночлен, который мы ищем, состоит из двух частей: первая часть добавляет 49, а вторая часть добавляет 56а.
Давайте найдем каждую часть по отдельности.

Первая часть:
Мы хотим добавить 49 к трехчлену, поэтому a^2 + b^2 должны быть равны 25.
Можно заметить, что 25 = 5^2. Таким образом, a = 5.
Теперь мы должны найти b. Подставим знаки трехчлена в формулу квадрата и получим:
25 + 1/4b^2 = 25.
Вычтем 25 из обеих сторон и получим:
1/4b^2 = 0.
Здесь b может быть любым числом, так как 0 умножить на любое число будет равно 0.
Таким образом, первая часть нашего одночлена может быть равна 0.

Вторая часть:
Мы хотим добавить 56а к трехчлену. Так как а у нас уже есть в трехчлене, нам необходимо найти одночлен, который умноженный на a будет равен 56.
56 / 25 = 2,24.
Таким образом, вторая часть нашего одночлена равна 2,24а.

Итак, мы получили трехчлен 25a^2 + 1/4b^2 + 0 + 2,24а.
Теперь можно привести его к общему знаменателю:
25a^2 + 1/4b^2 + 0 + 2,24а = 25a^2 + 1/4b^2 + 2,24а.

Ответ: 25a^2 + 1/4b^2 + 2,24а.

4) 1/9b^2 + ?
Мы хотим получить квадрат двучлена плюс 49 и 56а.
Исходя из этого, нужно найти одночлен, который можно будет записать в виде квадрата, и который добавляет константы 49 и 56а к данному трехчлену.
Одночлен, который мы ищем, состоит из двух частей: первая часть добавляет 49, а вторая часть добавляет 56а.
Давайте найдем каждую часть по отдельности.

Первая часть:
Мы хотим добавить 49 к трехчлену, поэтому a^2 + b^2 должны быть равны 1/9.
Можно заметить, что 1/9 = (1/3)^2. Таким образом, a = 1/3.
Теперь мы должны найти b. Подставим знаки трехчлена в формулу квадрата и получим:
1/9 + b^2 = 1/9.
Вычтем 1/9 из обеих сторон и получим:
b^2 = 0.
Здесь b может быть любым числом, так как 0 умножить на любое число будет равно 0.
Таким образом, первая часть нашего одночлена может быть равна 0.

Вторая часть:
Мы хотим добавить 56а к трехчлену. Так как а у нас уже есть в трехчлене, нам необходимо найти одночлен, который умноженный на a будет равен 56.
56 / (1/9) = 504.
Таким образом, вторая часть нашего одночлена равна 504а.

Итак, мы получили трехчлен 1/9b^2 + 0 + 504а.
Теперь можно привести его к общему знаменателю:
1/9b^2 + 0 + 504а = 1/9b^2 + 504а.

Ответ: 1/9b^2 + 504а.

5) 1/16y^2 - 2xy + ?
Мы хотим получить квадрат двучлена плюс 49 и 56а.
Исходя из этого, нужно найти одночлен, который можно будет записать в виде квадрата, и который добавляет константы 49 и 56а к данному трехчлену.
Одночлен, который мы ищем, состоит из двух частей: первая часть добавляет 49, а вторая часть добавляет 56а.
Давайте найдем каждую часть по отдельности.

Первая часть:
Мы хотим добавить 49 к трехчлену, поэтому a^2 + b^2 должны быть равны 1/16.
Можно заметить, что 1/16 = (1/4)^2. Таким образом, a = 1/4.
Теперь мы должны найти b. Подставим знаки трехчлена в формулу квадрата и получим:
1/16y^2 - 2xy + b^2 = 1/16.
Мы уже решали подобную задачу и получили, что b должно быть равно 0.
Таким образом, первая часть нашего одночлена равна 1/4.

Вторая часть:
Мы хотим добавить 56а к трехчлену. Так как а у нас уже есть в трехчлене, нам необходимо найти одночлен, который умноженный на a будет равен 56.
56 / (1/16) = 896.
Таким образом, вторая часть нашего одночлена равна 896а.

Итак, мы получили трехчлен 1/16y^2 - 2xy + 1/4 + 896а.
Теперь можно привести его к общему знаменателю:
1/16y^2 - 2xy + 1/4 + 896а = 1/16y^2 - 2xy + 1/4 + 896а.

Ответ: 1/16y^2 - 2xy + 1/4 + 896а.

Это подробное решение каждого примера с обоснованием и пошаговым решением.