Влад летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Ивановке. Влад с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Красное на железнодорожную станцию. Из Ивановки в Красное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Любимовку до деревни Медвежьей, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Красное. Есть и третий маршрут: в Любимовке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в село Красное. По шоссе Влад с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 16 км/ч. Расстояние по шоссе от Ивановки до Любимовки равно 22 км, от Ивановки до Медвежьей – 32 км, а от Медвежьей до Красного 24 км.

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты:
деревня Медвежья
деревня Ивановка
деревня Любимовка
село Красное
2. На сколько процентов скорость, с которой едут Влад с дедушкой по
шоссе больше, чем их скорость на тропинке?
3. Сколько минут затратят на дорогу Влад с дедушкой, если поедут на станцию через деревню Межвежью?
4. Найдите расстояние от деревни Любимовка до села Красное по прямой. ответ дайте в километрах
5. Определите, на какой маршрут до станции требуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Влад с дедушкой, если поедут этим маршрутом

1. Пользуясь описанием, определим, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты:
- деревня Медвежья - обозначена цифрой 3
- деревня Ивановка - обозначена цифрой 2
- деревня Любимовка - обозначена цифрой 1
- село Красное - обозначено цифрой 4

2. Для определения скорости, с которой едут Влад с дедушкой по шоссе и тропинке, нужно учесть разницу в скорости. Скорость на шоссе (в км/ч) - 20, а скорость на тропинке - 16. Разница в скорости составляет 20 - 16 = 4 км/ч.
Чтобы вычислить процент этой разницы от скорости на тропинке, нужно разделить разницу в скорости на скорость на тропинке и умножить на 100:
Процент скорости по шоссе больше, чем по тропинке = (разница в скорости / скорость на тропинке) * 100 = (4 / 16) * 100 = 25.
Ответ: Скорость, с которой Влад с дедушкой едут по шоссе, больше на тропинке на 25%.

3. Для определения времени, затраченного на дорогу через деревню Медвежью, нужно сначала вычислить расстояние от Ивановки до Медвежьей, а затем разделить это расстояние на скорость движения (20 км/ч), чтобы получить время в часах. Чтобы перевести время из часов в минуты, умножим полученное значение на 60:
Время затратят на дорогу Влад с дедушкой через деревню Медвежью = (расстояние от Ивановки до Медвежьей / скорость) * 60.
Расстояние от Ивановки до Медвежьей = 32 км.
Время затратят на дорогу Влад с дедушкой через деревню Медвежью = (32 / 20) * 60 = 96 минут.
Ответ: Влад с дедушкой затратят 96 минут на дорогу через деревню Медвежью.

4. Расстояние от деревни Любимовка до села Красное по прямой можно вычислить с помощью теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, где расстояния от Любимовки до Медвежьей и от Медвежьей до Красного являются катетами, а расстояние от Любимовки до Красного - гипотенузой:
Расстояние от Любимовки до Красного = √(расстояние от Любимовки до Медвежьей)^2 + (расстояние от Медвежьей до Красного)^2.
Расстояние от Любимовки до Медвежьей = 22 км.
Расстояние от Медвежьей до Красного = 24 км.
Расстояние от Любимовки до Красного = √(22^2 + 24^2) ≈ √(484 + 576) ≈ √1060 ≈ 32.62 км.
Ответ: Расстояние от деревни Любимовка до села Красное по прямой составляет 32.62 км.

5. Для определения маршрута, на котором требуется меньше всего времени, нужно вычислить время на каждом маршруте и выбрать маршрут с наименьшим временем.
- Время на шоссе: (расстояние от Ивановки до Любимовки / скорость на шоссе) * 60 = (22 / 20) * 60 = 66 минут.
- Время на тропинке: (расстояние от Ивановки до Красного / скорость на тропинке) * 60 = (16 / 16) * 60 = 60 минут.
- Время на дороге через деревню Медвежью: 96 минут (получено в ответе на вопрос 3).
Наименьшее время затратят Влад с дедушкой, если поедут по тропинке - 60 минут.
Ответ: Влад с дедушкой потратят 60 минут на дорогу, если поедут по тропинке.