Вклассе 7 человек. сколькими можно составить команду из трёх человек?

1 ученика можно выбрать ученика ученика Таким образом получаем 7*5*6.Однако каждая команда при этом подсчете учтена несколько раз: одна и та же тройка учеников может быть выбрана по разному, например, сначала А, потом В, потом С или сначала С, потом А, потом В и т.д. Поскольку число перестановок из трех элементов равно 3!, то каждая команда учтена нами ровно 3! = 6 раз. Поэтому  равно (7 • 6 • 5)/3!= 35

2команды по 3 человека и 1 человек останется

  7-(3+3)=7-6=1