Вклассе 10 мальчиков и 10 девочек определите количество для выбора 14 для украшения класса

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. Когда мы выбираем 14 человек из 20 (10 мальчиков и 10 девочек), мы выбираем одновременно из двух разных групп - мальчиков и девочек.

Используя комбинаторные формулы, число способов выбрать 14 человек из 20 можно вычислить по формуле комбинации сочетания:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n - общее количество объектов (20 в нашем случае), k - количество выбираемых объектов (14 в нашем случае), и "!" обозначает факториал.

Применяя эту формулу, мы получаем:

C(20, 14) = 20! / (14!(20-14)!) = 38760.

Таким образом, существует 38760 способов выбрать 14 человек из класса, состоящего из 10 мальчиков и 10 девочек, чтобы украсить класс.