Вкладчик на свои сбережения в швейцарском банке через год имел 15 швейцарских
франков, начисленных процентных денег. добавив ещё 85 франков, он оставил
деньги ещё на год. по истечении года вклад вместе с процентами составил 420
швейцарских франков. какая сумма была положена первоначально и какой процент
дает банк?

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Пусть x - это первоначальная сумма, которую вкладчик положил в банк.

2. Через год вкладчик получил 15 швейцарских франков процентов. Таким образом, первоначальная сумма x увеличилась на 15 швейцарских франков.

3. После этого вкладчик добавил еще 85 швейцарских франков к своему вкладу. Теперь его общая сумма составляет x + 15 + 85 = x + 100 швейцарских франков.

4. Второй год прошел, и общая сумма после истечения года составляет 420 швейцарских франков.

5. Разница между начальной суммой и суммой, полученной после двух лет, равна прибыли в виде процентов. Поэтому мы можем записать уравнение: (x + 100) - x = 420 - 15 (равенство справедливо, потому что первоначальная сумма неизвестна, мы ее ищем).

6. Проводим вычисления: x + 100 - x = 420 - 15
100 = 405

7. Очевидно, что данное уравнение не имеет решения. Таким образом, мы дело ошиблись где-то в решении.

8. Один из возможных вариантов ошибки может быть в пункте 3. Если вкладчик добавил 85 швейцарских франков после первого года, то общая сумма после этого составляет x + 15 + 85 = x + 100 швейцарских франков.

9. Исправляем уравнение: (x + 100) - x = 420 - 15
100 = 405

10. Снова мы получаем, что данное уравнение не имеет решения. Таким образом, мы снова дело ошиблись в решении.

11. Посмотрим на саму задачу еще раз. Вкладчик положил первоначальную сумму в банк на один год и получил 15 швейцарских франков процентов. Затем он добавил 85 швейцарских франков и оставил деньги еще на год, после чего общая сумма стала равна 420 швейцарским франкам.

12. Нам задано, что вкладчик получил 15 швейцарских франков процентов за первый год. Таким образом, начальная сумма должна увеличиться на эти 15 франков.

13. Мы также знаем, что общая сумма через два года составляет 420 швейцарских франков. Мы также знаем, что это включает в себя не только первоначальную сумму, но и еще 85 франков, которые были добавлены.

14. Таким образом, мы можем записать уравнение: x + 15 + 85 = 420.

15. Проводим вычисления: x + 100 = 420

16. Вычитая 100 из обеих частей уравнения, получаем: x = 320.

Итак, первоначальная сумма, которую вкладчик положил в банк, составляла 320 швейцарских франков.

Чтобы найти процент, который дает банк, мы можем рассмотреть разницу между общей суммой в конце двух лет и первоначальной суммой.

(420 - 320) / 320 * 100% = 100/320 * 100% ≈ 31.25%

Таким образом, банк дает процент в размере около 31.25%.