1. Математика
  2. Вкакой точке кривой y^2=16x

Вкакой точке кривой y^2=16x ордината возрастает в четыре раза быстрее, чем абсцисса?

TigerForceCasual TigerForceCasual    2   16.08.2019 16:10    2

Ответы
Dashka2K17 Dashka2K17  08.09.2020 17:47
Скорость приращения функции - это производная.
y^2=16x\\\begin{cases}y=4\sqrt x\\y=-4\sqrt x\end{cases}
Второе уравнение нам не подходит, т.к. это убывающая часть.
\frac{dy}{dx}=y'=(4\sqrt x)'=\frac2{\sqrt x}\\\frac2{\sqrt x}=4\\\sqrt x=\frac12\\x=\frac14\\y\left(\frac14\right)=4\cdot\frac12=2

Ордината возрастает в четыре раза быстрее, чем абсцисса в точке (1/2; 2)
Вкакой точке кривой y^2=16x ордината возрастает в четыре раза быстрее, чем абсцисса?
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
natochkaa333 natochkaa333  12.07.2019 08:10
Начертите квадрат abcd со стороной 4 см и проведите в нем отрезки ac и dc чему равна площадь каждого из 4 получившихся треугольников?...
artovesckin72 artovesckin72  12.07.2019 08:10
1.знайдіть невідомий член пропорції. 1,6: х=2,4: 4,5 2.з 2,5 кг соняшникового насіння виготовляють 1,8 кг чисогнасіння. скільки порібно соняшника щоб дістати 4,2.кг насіння 3.розвяжіть...
vikon2017 vikon2017  12.07.2019 08:10
Какая река самая страшная загадки шуткки...
вадимм2 вадимм2  12.07.2019 08:10
На пошив одного платья и одного халата портной потратил одинаковое количество ткани. из 36 м. ткани он сшил 4 платьев и 5 халатов. сколько метров ткани потратил портной на пошив всех...
ваня1340 ваня1340  12.07.2019 08:10
Надо выбрать любую из теорем и доказать её. подскажите, , какую легче всего будет доказать? желательно с пояснением или доказательством. можно и из , и из ....
marinad34 marinad34  12.07.2019 08:10
Примеры акклиматизации в различных природных условиях...
Pleshkova01 Pleshkova01  12.07.2019 08:10
Жить или не жить когда продали твою собаку твоего лутшего друга! ?...
kofhagje46 kofhagje46  12.07.2019 08:10
Сплав состоит из 19 частей алюминия и 2 частей магния ( по ). какова масса сплава, если в нем магния на 34кг меньше, чем алюминия. решите ....
trubadurov01 trubadurov01  12.07.2019 08:10
Напиши числа.4,6,18,20,31,71 виде неправельной дроби со знаменателем5...
karinanazarenkoAnna karinanazarenkoAnna  12.07.2019 08:10
Решить из посёлка выехал велосипедист со скоростью 18 км ч через 4 в том же направлении часа выехал автобус который прибыл в город одновремменно с велосипедистом с какой скоростью...

Популярные вопросы