Висота правильної чотирикутної призми дорівнює 5 см, а сторона основи – 3 см. Знайти: а) площу повної поверхні призми; б) довжину діагоналі призми.

Пошаговое объяснение:

Дано:

h= 5 см

a=3 см

Sп.п.-?

L-?

Площа бокової поверхні дорівнює:

Sбок.=4a*h = 4*3*5=60 см2

Площа основи дорівнює

S=a^2= 3^2 = 9 cм2

Площа повної поверхні призми дорівнює:

Sп.п=2Sосн.+Sбок. = 2*9+ 60= 78 cм2

Діагональ основи правильної прямокутної призми дорівнюватиме  :

Lосн.=√( 3^2 + 3^2 ) = √18 = 3√2              

Діагональ правильної призми утворює з діагоналлю основи і висотою призми прямокутний трикутник. Відповідно, по теоремі Піфагора діагональ заданої правильної чотирикутної призми дорівнюватиме

Lп=√( ( 3√2 )^2 + 5^2 ) = 6,55 см