1. Математика
  2. Випадкова ξ величина

Випадкова ξ величина має показниковий розподіл з параметром α=2 . знайти dξ

hfyfghhvu hfyfghhvu    3   26.09.2019 16:40    0

Ответы
alenushka73 alenushka73  08.10.2020 20:38
Показательным называют распределение, которое характеризуется следующей функцией плотности:

p(x)=\displaystyle \left \{ {{~~~~~~~0,~~~ if ~~ x\ \textless \ 0} \atop {\lambda e^{-\lambda x},~~ if~~ x \geq 0}} \right.

Из условия \lambda =2. Тогда дисперсия случайной величины \xi будем искать в виде:

D\xi=M(\xi -M\xi )^2=M\xi^2 -(M\xi)^2

M\xi =\displaystyle \int\limits^{+\infty}_0 x p(x)dx=2\int\limits^{+\infty}_0 xe^{-2x}dx= \left\{\begin{array}{ccc}x=u,~~ dx=du\\ dv=e^{-2x}dx,~ v=- \frac{e^{-2x}}{2} \end{array}\right\}= \\ \\ \\ =2\cdot \bigg(- \frac{xe^{-2x}}{2}\bigg|^{+\infty}_0+\int\limits^{+\infty}_0 \frac{e^{-2x}dx}{2} \bigg)=-xe^{-2x}\bigg|^{+\infty}_0- \frac{e^{-2x}}{2} \bigg|^{+\infty}_0=0.5

\displaystyle M\xi^2= \int\limits^{+\infty}_0 x^2p(x)dx= 2\int\limits^{+\infty}_0x^2e^{-2x}dx= \left\{\begin{array}{ccc}x^2=u~~2xdx=du\\ e^{-2x}dx=dv,~ v=- \frac{e^{-2x}}{2} \end{array}\right\}\\ \\ =-x^2e^{-2x}\bigg|^{+\infty}_0+ 2\int\limits^{+\infty}_0 xe^{-2x}dx=0.5

искомая дисперсия:  D\xi=M\xi^2-(M\xi)^2=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
olgaazov73 olgaazov73  06.09.2019 23:50
Вставь нужные числа. 6 кг больше 6 г 8 кг меньше 8 ц в 4 т больше 4 кг 2 ц меньше 2 т в...
korostelevaanap0a9d1 korostelevaanap0a9d1  06.09.2019 23:50
Найди значение выражений 1576 x 3 + 259...
Вика00000011 Вика00000011  06.09.2019 23:50
Найдите x и y при которых выполняется равенство 6 \(a-1) (a-7)= x/(a-1)+y/(a-7) завтра контрольная заранее...
кирилл14373567456 кирилл14373567456  06.09.2019 23:50
Из двух населенных пунктов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и через 6 часов встретились.скорость одного автомобиля 74 км/ч, скорость другого 58...
Tipudi228 Tipudi228  06.09.2019 23:50
Запиши величины в порядке убывания. 3 т 5 ц; 305 г; 305 ц; 3 кг 5 г; 3 т 5 кг; 3 т 5 г....
Zlatasolnce Zlatasolnce  06.09.2019 23:50
Как можно найти значение выражений 1576 x 3 + 259 не знает таблицу умножения...
olesyaprk olesyaprk  06.09.2019 23:50
12. кафедра физвоспитания приобрела для футбольной команды 16 футболок с номерами от 1 до 16. игроки наудачу берут 10 футболок. найти вероятность того, что футболка под...
sss126 sss126  06.09.2019 23:50
Митя снял клип про мухтара,который длился 15 мин.это в 3 раза больше,чем клип про мурку.сколько мин.длился клип про мурку?...
sir228qwerty sir228qwerty  06.09.2019 23:50
Вчений який вивчає рух небесних тіл...
Ladylia Ladylia  06.09.2019 23:50
Какие линии чертежа называются линиями видимого контура?...

Популярные вопросы