Вгороде имеется n=4 оптовых баз. вероятность того, что требуемого сорта товар отсутствует на этих базах, одинакова и равна p=0.3. составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент.

Очевидно, что случайная величина Х- число баз, на которых искомый товар отсутствует - может принимать значения 0,1,2,3,4.

Соответствующие вероятности:
P0=(0,7)⁴=0,2401
P1=4*(0,7)³*0,3=0,4116
P2=6*(0,7)²*(0,3)²=0,2646
P3=4*0,7*(0,3)³=0,0756
P4=(0,3)⁴=0,0081

Так как данные события события несовместны и притом образуют полную группу событий, то должно выполняться равенство P0+P1+P2+P3+P4=1. Подставляя найденные вероятности, убеждаемся, что так оно и есть. Значит, вероятности найдены верно.

Закон распределения данной дискретной случайной величины составим в виде таблицы, где Xi - значения случайной величины. Pi- соответствующие вероятности.

Xi          0             1           2            3            4
Pi     0,2401   0,4116   0,2646   0,0756   0,0081