Вэтом году одна фирма выпустила рождественские подарочные носки двух видов : одни под дивизор ,, я хорошо вёл себя весь год" и ,,я хорошо вёл себя весь год" число игрушек в большом носки равно их числу в меньшем , если переставить цифры, а разность между числами в 11 раз меньше их суммы. итак, сколько игрушек умещается в носках ?

victoria223 victoria223    3   26.08.2019 12:40    1

Ответы
golgotha golgotha  05.10.2020 20:58
Количество игрушек в маленьком носке есть число двузначное. Обозначим его 10a + b.
Количество игрушек в большом носке получится, если переставить цифры в первом числе, то есть 10b + a.
Разность этих чисел в 11 раз меньше их суммы.
10a + b + 10b + a = 11*(10a + b - 10b - a)
11a + 11b = 11*(a + b) = 11*(9a - 9b)
a + b = 9(a - b)
Так как а и b - однозначные, то ясно, что
a + b = 9
a - b = 1
Отсюда a = 5; b = 4
Количество игрушек: 45 в маленьком и 54 в большом носке. Всего 99.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика