Вершины треугольника находятся в точках а(2; -3; 1), в (4; 11; 6),с (4; -4; 3). найти длины сторон ас, ав и угол вас

Вета2008 Вета2008    1   10.08.2019 08:10    2

Ответы
vinney vinney  08.09.2020 11:53
Длина ab по теореме Пифагора (для 3D моделей) =
корень x^2+y^2+c^2 
ab=sqr ((4-2)^2+(11+3)^2+(6-1)^2)=sqr(4+196+25)=15
ac=sqr ( (4-2)^2+(-4+3)^2+(3-1)^2)=sqr(4+1+4)=3
bc=sqr ( (4-4)^2+(-4-11)^2+(3-6)^2) =sqr(0+225+9)=sqr(234)=3*sqr(26)
По теореме косинуса : 
bc^2=ac^2+ab^2-2*ac*bc*cos(bac) 
234=225+9-2*45cos(bac)
90cos(bac)=0 
Косинус равен 0 лишь при 90 (270) градусах, следовательно - угол бас = 90 градусов. 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика