1. Математика
  2. Вершини трикутника мають

Вершини трикутника мають координати: A(—1;0;1), B(0;1;-2), C (—1;2;0).
1) Доведіть, що трикутник ABC — прямокутний.
2) Обчисліть площу трикутника ABC.

Alexgk13 Alexgk13    1   27.03.2020 01:49    23

Ответы
Лерааникина Лерааникина  12.10.2020 06:36

Відповідь: √30 /2

Пояснення:

ab = \sqrt{ {(0 + 1)}^{2} + {(1 - 0)}^{2} + {( - 2 - 1)}^{2} } = \sqrt{ {1}^{2} + {1}^{2} + {( - 3)}^{2} } = \sqrt{1 + 1 + 9} = \sqrt{11} \\ bc = \sqrt{ {( - 1 - 0)}^{2} + {(2 - 1)}^{2} + {(0 + 2)}^{2} } = \sqrt{ {( - 1)}^{2} + {1}^{2} + {2}^{2} } = \sqrt{1 + 1 + 4} = \sqrt{6} \\ ac = \sqrt{ {( - 1 + 1)}^{2} + {(2 - 0)}^{2} + {(0 - 1)}^{2} } = \sqrt{ {0}^{2} + {2}^{2} + {( - 1)}^{2} } = \sqrt{0 + 4 + 1} = \sqrt{5}

За оберненою теоремою Піфагора видно, що AB²=BC²+AC², бо 11=6+5, отже, ∆ABC - прямокутний.

S=0,5BC×AC=0,5√5×√6=√30 /2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
daniilanya2017 daniilanya2017  03.05.2021 13:29
Заполни пропуски. ДлинаШиринапрямоугольника прямоугольникаПериметрпрямоугольникаПлощадьпрямоугольника7 км20 км5 дм32 дм3 мм24 мм2​...
romashkoremrmber romashkoremrmber  03.05.2021 13:30
1. Числовые и алгебраические выражения. Действия с десятичными и обыкновенными дробями. 2.Признаки равенства треугольников. 3. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5...
катя12362 катя12362  03.05.2021 13:30
7. Дано вибірку 1; 3; 2; 4; 5; 2; 3; 4; 1; 6.Знайдіть медіану і середнє значення цієївибірки.​...
aselznala2004 aselznala2004  03.05.2021 13:31
Как решать задачу Масса тигра равна 272кг а льва 227кг Масса белого медведя на 501кг больше чем масса тигра и масса льва вместе взятых её в Найди массу белого медведя и вырази её...
Неизвестная66 Неизвестная66  03.05.2021 13:32
.Как решать уровне ник х+8=2х...
Миша1112994 Миша1112994  03.05.2021 13:32
(1 7/9+5 1/3)×3+(12-7 3/5)÷4...
guzhowa66 guzhowa66  03.05.2021 13:33
Какая из пар чисел (-2; 4), (-3; 7) является решением уравнения ​...
andreylishtaev andreylishtaev  03.05.2021 13:33
Какое из уравнений является линейным с двумя переменными​...
EvaGRNV EvaGRNV  06.08.2019 05:10
Найдите значения выражения: б) (650 000 : 3125 - 196,5) 3,14...
enotnana enotnana  06.08.2019 05:10
Найдите корень уравнения: а)3x-0,6=x+1,4 б решить эти уравнения! ломаю голову не могу понять как решать эти уравнения...

Популярные вопросы