1. Математика
  2. Вероятность выпуска конкурентом

Вероятность выпуска конкурентом товара равна 0,35. вероятность того, что товар будет пользоваться на рынке спросом, если конкурент выпустит в продажу аналогичный товар, равна 0,25, а если не выпустит, то 0,8. а) какова вероятность того, что товар будет пользоваться на рынке спросом? (не будет? ) б) на конец года оказалось, что товар пользовался на рынке спросом. какова вероятность того, что в течение года конкурент не выпустил аналогичный товар?

gigeriti28391vlad gigeriti28391vlad    3   05.07.2019 19:30    2

Ответы
mamikon777 mamikon777  29.07.2020 07:28
Для начала, переводим слова в математику:
Определяем множества
S - подмножество, в котором товар пользуется спросом.
G - подмножество, в котором товар выпускается конкурентом
-G - подмножество, в котором товар не выпускается конкурентом

Переводим задачу
\mathbb{P}(S|G)=0.35 - вероятность спроса, если конкурент выпустит товар
\mathbb{P}(S|-G)=0.8 - вероятность спроса, если конкурент не выпустит товар
\mathbb{P}(G)=0.25 - вероятность выпуска товара конкурентом
В первом вопросе нужно найти \mathbb{P}(S), во втором - \mathbb{P}(-G|S)

Для решения используем закон полной вероятности и формулу Байеса.
\mathbb{P}(S)=\mathbb{P}((S\cap G)\cup(S\cap -G)) - закон полной вероятности.
Понятно, что G и -G - независимы, потому:
\mathbb{P}((S\cap G)\cup(S\cap-G))=\mathbb{P}(S\cap G)+\mathbb{P}(S\cap -G)

Теперь используем формулу:
\mathbb{P}(A\cap B)=\mathbb{P}(A|B)\cdot \mathbb{P}(B)
Подставляем в задачу и получаем:
\mathbb{P}(S)=\mathbb{P}(S|G)\mathbb{P}(G)+\mathbb{P}(S|-G)\mathbb{P}(-G)=0.25\cdot 0.35+0.8\cdot (1-0.35)

Для решения второго вопроса применяем формулу Байеса:
\mathbb{P}(A|B)=\frac{\mathbb{P}(B|A)\mathbb{P}(A)}{\mathbb{P}(B)}

\mathbb{P}(-G|S)=\frac{\mathbb{P}(S|-G)\mathbb{P}(-G)}{\mathbb{P}(S)}=\frac{0.8\cdot(1-0.35)}{\mathbb{P}(S)}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
psossl psossl  29.06.2019 17:50
3(z+100)=2z+1800 надо сделать это уравнение...
Прост2004 Прост2004  29.06.2019 17:50
Укажи , во сколько раз тонна больше центнера....
2285811 2285811  29.06.2019 17:50
Вычислить 369005-620×508: 310+409×230...
azamaaaaa azamaaaaa  29.06.2019 17:50
Вкиоске 800 гвоздик из них белых 220 розовых в 2 раза меньше а остальные красные . сколько красных гвоздик в киоске?...
Саша030612 Саша030612  29.06.2019 17:50
Что в себя включает понятие культуры личности? а) интерес и мотивация к занятиям б) овладение гигиеническими навыками в) приобретение привычек здорового образа жизни г) разносторонняя...
k41c0ur k41c0ur  29.06.2019 17:50
Как решить эту для поездки на дачу на автомобиле израсходовали 14 литров бензина а для поездки на станцию - 3 литра .сколько литров бензина было в баке сначала если после этих...
высшийразум68 высшийразум68  29.06.2019 17:50
Шапочка и шарф стоят 1200 р а две шапочки 1800 р какова цена шарфа ?...
danilkuznets01 danilkuznets01  29.06.2019 17:50
На поездку на дачу потрачено 0,8 всего отпуска.оставшиеся 6 дней использованы для подготовки к работе.сколько дней продолжался отдых на даче?...
Aleshchksuni Aleshchksuni  29.06.2019 17:50
Установка подвал добывается кубическую яму, где длину края 4 метра. принять путешествие на автомобиле, как вести всю выкопанную землю, если машина может быть загружен 2 кубических...
kzifi kzifi  29.06.2019 17:50
2подруги купили 9 мотков шерсти по одинаковой цене.одна заплатила за шерсть 32руб,а другая 40руб.сколько мотков шерсти купила каждая подруга?...

Популярные вопросы