Вероятность того, что расход электроэнергии в продолжении одних суток не превысит установленной нормы равна p = 0,75. Найти вероятность того, что в ближайшие 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток не превысит нормы.

Для решения этого вопроса мы можем использовать понятие независимости вероятностей.

Дано:
Вероятность того, что расход электроэнергии в продолжении одних суток не превысит установленной нормы, равна p = 0,75.

Требуется найти:
Вероятность того, что в ближайшие 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток не превысит нормы.

Шаг 1: Определение условия задачи

В данной задаче мы должны проанализировать вероятность того, что в течение 4 суток расход электроэнергии не превысит нормы в течение 6 суток.

Шаг 2: Понимание независимости вероятностей

Независимость вероятностей означает, что вероятность события, происходящего после, не зависит от вероятности события, происходящего до. В данной задаче мы предполагаем, что расход электроэнергии в каждый день независим от предыдущего.

Шаг 3: Решение задачи

Вероятность того, что расход электроэнергии в продолжении одних суток не превысит установленной нормы, равна p = 0,75. Значит, вероятность того, что он превысит норму, равна 1 - p = 1 - 0,75 = 0,25.

Так как мы предполагаем независимость вероятностей в каждый день, то вероятность того, что расход электроэнергии не превысит норму в течение 4 суток, равна p в 4 степени (p^4 = 0,75^4 = 0,31640625).

Теперь требуется найти вероятность того, что расход электроэнергии не превысит норму в течение 4 суток из 6.

Для этого необходимо учесть вероятность того, что расход электроэнергии превысит норму в оставшиеся 2 суток. Вероятность этого равна 1 - вероятность того, что расход электроэнергии не превысит норму в течение 4 суток (1 - 0,31640625 = 0,68359375).

Теперь мы можем умножить вероятности двух событий: вероятность того, что расход электроэнергии не превысит норму в течение 4 суток и вероятность того, что расход электроэнергии превысит норму в 2 сутках.

Вероятность того, что расход электроэнергии не превысит норму в течение 4 суток из 6, равна 0,31640625 * 0,68359375 = 0,216796875.

Ответ: Вероятность того, что в ближайшие 6 суток расход электроэнергии в течение 4 суток не превысит нормы, составляет 0,216796875.